Câu $ 1 $ : ( $ 2 $ điểm ) $\text{ Thực hiện các phép tính sau: }$

$ a $ ) `2/5 - 1/5`

`= 1/5.`

                 

$ b $ ) `-3/4 + 1/2`

`=` $\frac{-3}{4}$ $ + $ $\frac{1}{2}$

`=` $\frac{1}{4}$.

            

$ c $ ) `-2/3. 15/20`

`= -5/10.`

           

$ d $ ) `-5/8 : 1/4`

`= -5/8 . 4/1`

`= -5/2.`

                                                         

Câu $ 2 $ : ( $ 2.5 $ điểm ) $\text{ Hãy thực hiện các yêu cầu sau: }$

$ a $ ) $\text{ Đổi hỗn số }$ `-2 3/4` $\text{ thành phân số }$ `-11/4.`

$ * $ Bằng cách: Các hỗn số âm có dấu "$ - $" đằng trước thì chỉ cần

$\text{ đổi sang phân số theo quy tắc thông thường dành cho }$

$\text{ hỗn số dương rồi viết thêm dấu "-" đằng trước phân số }$

$\text{ tìm được, không được lấy phần số nguyên âm }$

$\text{ nhân với mẫu số và cộng tử. }$

`-2 3/4 =` $\frac{2.4+3}{4}$  = `-11/4.`

                                                          

$ b $ ) $\text{ Tìm x biết : }$

$\text{ Cách }$ `1 :`

      `x/5 = 12/15`

      `x/5 = 4/5`

`⇒ x = 4.` 

                                                                

$\text{ Cách }$ `2 :`

     `x/5 = 12/15`

     `x . 15 = 12 . 5` ( $\text{ Nhân chéo }$ )

     `x . 15 = 60`

     `x`       `= 60 : 15`

     `x`       `=     4.`

`⇒ x ∈ {4}.`

                                                                          

$\text{ Cách }$ `3 :`

     `x/5 = 12/15`

     $\frac{ 3x }{ 15 }$`= 12/15`

     `3x` `= 12`

     `x`   `= 12 : 3`

`⇒ x = 4.`

                                                                              

$ c $ ) $\text{ Tính nhanh : }$ `-19/20 . 4/7 + -19/20 . 3/7`

`= -19/20 . ( 4/7 + 3/7 )`

`= -19/20 . 7/7`

`= -19/20 . 1`

`= -19/20.`

Đáp án:

$\text{ Câu 1 : }$

$\text{a) $\dfrac{2}{5}$ - $\dfrac{1}{5}$ }$

$\text{ = $\dfrac{1}{5}$ }$

$\text{b) $\dfrac{-3}{4}$ + $\dfrac{1}{2}$}$

$\text{= $\dfrac{-3}{4}$ + $\dfrac{2}{4}$  }$

$\text{= $\dfrac{-1}{4}$ }$

$\text{c) $\dfrac{-2}{3}$ . $\dfrac{15}{20}$ }$

$\text{ = $\dfrac{-2 . 15}{3 .20}$ }$

$\text{ =$\dfrac{-30}{60}$ }$

 $\text{= $\dfrac{-1}{2}$ }$

$\text{d)  $\dfrac{-5}{8}$ : $\dfrac{1}{4}$ }$

$\text{= $\dfrac{-5}{8}$ . $\dfrac{4}{1}$ }$

$\text{ = $\dfrac{-5.4}{8 . 1}$ }$

$\text{ = $\dfrac{-20}{8}$ }$

 $\text{= $\dfrac{-5}{2}$ }$

$\text{Câu 2 : }$

$\text{a) -2$\dfrac{3}{4}$  chuyển thành phân số, chỉ cần nhân mẫu , cộng tử, và giữ nguyên mẫu}$

$\text{= $\dfrac{-2.4+3}{4}$}$

 $\text{= $\dfrac{-5}{4}$ }$

$\text{b) $\dfrac{x}{5}$= $\dfrac{12}{15}$ }$

$\text{Cách 1 : }$

$\text{ $\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{12}{15}$ }$

$\text{<=> $\dfrac{3x}{15}$ = $\dfrac{12}{15}$ }$

$\text{ <=> Bỏ mẫu : 3x = 12 }$

$\text{<=> x = 12 : 3 }$

$\text{<=> x= 4 }$

$\text{Vậy x= {4} }$

$\text{Cách 2 : }$

$\text{ $\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{12}{15}$ }$ 

$\text{=> x = 5 .12 : 15 =4 }$

$\text{Vậy x= {4}}$

$\text{=> Chỉ cần nhân chéo chia ngang }$

$\text{c) Tính nhanh }$

$\text{$\dfrac{-19}{20}$ . $\dfrac{4}{7}$ + $\dfrac{-19}{20}$ . $\dfrac{3}{7}$ }$

$\text{= $\dfrac{-19}{20}$ . ( $\dfrac{4}{7}$ + $\dfrac{3}{7}$) }$

$\text{= $\dfrac{-19}{20}$ . 1 }$

$\text{= $\dfrac{-19}{20}$ }$