$π$ 

$AK=3KD⇒\dfrac{AK}{KD}=3$

$D$ là trung điểm của $BC⇒\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{1}{2}$

Từ $D$ kẻ $DH//KP$

Xét $ΔADH$ có $KP//DH$ theo $Ta-let:$

$⇒\dfrac{AP}{PH}=\dfrac{AK}{KD}=3$

Xét $ΔCPB$ có $DH//BP$ theo $Ta-let:$

$⇒\dfrac{PH}{PC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}$

$⇒\dfrac{AP}{PH}.\dfrac{PH}{PC}=3.\dfrac{1}{2}$

$⇒\dfrac{AP}{PC}=\dfrac{3}{2}$

$⇒\dfrac{S_{BAP}}{S_{BCP}}=\dfrac{AP}{PC}=\dfrac{3}{2}$

Đáp án:

`AK=3KD`

`⇒\frac{AK}{KD}=3`

Ta có: 

$D$ là trung điểm của $BC$

$⇒\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{1}{2}$

Từ $D$ kẻ $DH//KP$

`@` Định lí Talet

Xét $ΔADH$ có:

$@KP//DH$

$⇒\dfrac{AP}{PH}=\dfrac{AK}{KD}=3$

`@` Định lí Talet

Xét $ΔCPB$ có:

$@DH//BP$

`⇒\frac{PH}{PC}=\frac{BD}{BC}``=\frac{1}{2}`

`⇒\frac{AP}{PH}.\frac{PH}{PC}`

`=3.\frac{1}{2}`

`⇒\frac{AP}{PC}``=\frac{3}{2}`

`⇒\frac{S_{BAP}}{S_{BC}}``=\frac{AP}{PC}``=\frac{3}{2}`