Đáp án: $7m;18m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu là $x\left( {x > 0} \right)\left( m \right)$

=> chiều dài ban đầu là $\frac{{50}}{2} - x = 25 - x\left( m \right)$

Diện tích ban đầu là $x.\left( {25 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Khi chiều rộng tăng thêm 3m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mới là: $\left( {x + 3} \right)\left( {25 - x - 6} \right)\left( {{m^2}} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow x.\left( {25 - x} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {25 - x - 6} \right) = 6\\
 \Leftrightarrow 25x - {x^2} - \left( {x + 3} \right).\left( {19 - x} \right) = 6\\
 \Leftrightarrow 25x - {x^2} - \left( { - {x^2} + 16x + 57} \right) = 6\\
 \Leftrightarrow 25x - {x^2} + {x^2} - 16x - 57 = 6\\
 \Leftrightarrow 9x = 63\\
 \Leftrightarrow x = 7\left( m \right)\\
 \Leftrightarrow 25 - x = 18\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu là $7m;18m$