Bài 3 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E e AC,F e AB). a) Chứng minh AABE = AACF b) Gọi I là giao điểm củ
Lời giải 1 :
Đáp án:
bạn tự vẽ hình giúp mình nha
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác AFC
Ta có góc BAC chung
AC=AB (vì tam giác ABC cân tại A)
góc ABE=góc ACF
=> Tam giác AFC= tam giác AEB (g.c.g)
* Cách chứng minh góc ABE = góc ACF là
+ Xét tam giác BFC vuông tại F có góc FBC + góc FCB =90 độ
+ Xét tam giác BEC vuông tại E có góc EBC + góc ECB = 90 độ
+ Mà góc FBC= góc ECB ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Góc EBC = góc ECB
mà ta lại có góc ABE + góc EBC = góc ACF + góc FCB
<=> góc ABE = góc ACF (đpcm)
b) Xét tam giác BIC có Góc EBC = góc ECB ( đã chứng minh ở phần trên)=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
c)Xét tam giác BFI và tam giác IEC
có góc FIB= góc EIC ( đối đỉnh)
góc FBI= góc ECI (cmt)
BI=IC( vì tam giác BIC cân tại I)
=> tam giác FIB =tam giác EIC (g.c.g) -> IC=BI (hai cjanh tương ứng)
trong tam giác vuông FIB ta có FI< BI ( vì cạnh góc vuông luôn bé hơn cạnh huyền)
<=> FI< IC
d) Xét tam giác ABC cân tại A có CF giao với BE tại I=> I trọng tâm tam giác
=> AI là đường cao vuông góc tại BC
Mà tỏng tam giác cân đường cao cũng là đườn trung tuyến => A,I,M thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác AFC
Ta có góc BAC chung
AC=AB (vì tam giác ABC cân tại A)
góc ABE=góc ACF
=> Tam giác AFC= tam giác AEB (g.c.g)
* Cách chứng minh góc ABE = góc ACF là
+ Xét tam giác BFC vuông tại F có góc FBC + góc FCB =90 độ
+ Xét tam giác BEC vuông tại E có góc EBC + góc ECB = 90 độ
+ Mà góc FBC= góc ECB ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> Góc EBC = góc ECB
mà ta lại có góc ABE + góc EBC = góc ACF + góc FCB
<=> góc ABE = góc ACF (đpcm)
b) Xét tam giác BIC có Góc EBC = góc ECB ( đã chứng minh ở phần trên)=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
c)Xét tam giác BFI và tam giác IEC
có góc FIB= góc EIC ( đối đỉnh)
góc FBI= góc ECI (cmt)
BI=IC( vì tam giác BIC cân tại I)
=> tam giác FIB =tam giác EIC (g.c.g) -> IC=BI (hai cjanh tương ứng)
trong tam giác vuông FIB ta có FI< BI ( vì cạnh góc vuông luôn bé hơn cạnh huyền)
<=> FI< IC
d) Xét tam giác ABC cân tại A có CF giao với BE tại I=> I trọng tâm tam giác
=> AI là đường cao vuông góc tại BC
Mà tỏng tam giác cân đường cao cũng là đườn trung tuyến => A,I,M thẳng ha ngf
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247