`!`

Gọi chiều dài  miếng đất là `a`  , chiều rộng miếng đất là `b (a , b > 0)` (Đơn vị : m)

Vì chu vi miếng đất là `50 m` nên `a + b = 25` hay `a = 25 - b`

 Nếu tăng chiều rộng thêm `3m` và giảm chiều dài `6m` thì diện tích giảm đi `6m^2` nên ta có phương trình:

`(b + 3)(a - 6) = ab - 6`

`=> (b + 3)(25 - b - 6) = (25 - b)b - 6`

`<=> (b + 3)(19 - b) = 25b - b^2 - 6`

`<=> -b^2 + 16b + 57 = 25b - b^2 - 6`

`<=> -b^2 + 16b - 25b + b^2 = -6 - 57`

`<=> -9b = -63`

`<=> b = 7 (m)` (thỏa mãn)

`=> a = 25 - 7 = 18 (m)` (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng là `7m` , chiều dài là `18 m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi hình miếng đất hình chữ nhật là `50:2=25(m)`

Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là `x(m; x>0)`

Chiều dài miếng đất ban đầu là `25-x(m)`

Diện tích miếng đất ban đầu là `x(25-x)(m^2)`

Chiều rộng miếng đất sau khi tăng `3m` là `x+3(m)`

Chiều dài miếng đất sau khi giảm `6m` là `25-x-6=19-x(m)`

Diện tích miếng đất sau khi thay đổi là: `(19-x)(x+3)(m^2)`

Vì diện tích sau khi thay đổi giảm `6m^2` nên ta có phương trình:

     `x(25-x)-(19-x)(x+3)=6`

`⇔ 25x-x^2-19x-57+x^2+3x=6`

`⇔ 9x -57=6`

`⇔ 9x=63`

`⇔ x=7` ( thỏa mãn)

`=>` Chiều rộng miếng đất ban đầu là `7m`

Chiều dài miếng đất ban đầu là `25-7=18(m)`

Vậy miếng đất ban đầu có chiều dài `18m`; chiều rộng `7m`