Đáp án:

Diện tích ban đầu của mảnh đất là `90m^2`.

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là `x (m; x > 10)`

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là `x - 9` `(m)`

Diện tích ban đầu của mảnh đất là `x(x-9)` `(m^2)`

Chiều dài lúc sau của mảnh đất là `x + 3` `(m)`

Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là `x - 9 - 1 = x - 10` `(m)`

Diện tích lúc sau của mảnh đất là `(x + 3)(x-10)` `(m^2)`

Vì diện tích lúc sau không thay đổi so với ban đầu nên ta có phương trình:

`x(x- 9) = (x+3)(x-10)`

`<=> x^2 - 9x = x^2 -10x + 3x - 30`

`<=> -9x = -7x  -30`

`<=> -9x + 7x = -30`

`<=> -2x = -30`

`<=> x = 15` (thỏa mãn)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: `15. (15 - 9) = 90` `(m^2)`

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là `90m^2`.

Đáp án: $90{m^2}$

 

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng ban đầu là $x\left( {x > 1} \right)\left( m \right)$

Chiều dài ban đầu là $x + 9\left( m \right)$

Diện tích ban đầu là $x.\left( {x + 9} \right)\left( {{m^2}} \right)$

Khi tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích ko đổi nên:

$\begin{array}{l}
x\left( {x + 9} \right) = \left( {x + 9 + 3} \right).\left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 9x = \left( {x + 12} \right).\left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 9x = {x^2} + 12x - x - 12\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 9x = {x^2} + 11x - 12\\
 \Leftrightarrow 2x = 12\\
 \Leftrightarrow x = 6\left( m \right)\\
 \Leftrightarrow S = x.\left( {x + 9} \right) = 6.\left( {6 + 9} \right) = 90\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$

Vậy diện tích ban đầu là $90{m^2}$