h ) Gọi số quyển sách của Nga là `x` ( quyển )           `(x ∈ N`*`; 200 ≤ x ≤ 500)`

Vì `x \vdots 10   ;    x \vdots 12    ;     x \vdots 18`

`=> x ∈ BC(10 ; 12 ; 18)`

Ta có :

`10 = 2.5`

`12 = 2^2 .3`

`18 = 2 .3^2`

`=> BCNNN(10 ; 12 ; 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 4 . 9 . 5 = 180`

`=> x ∈ B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...}`

Mà `200 ≤ x ≤ 500 => x = 360`

Vậy Nga có `360` quyển sách 

i ) Gọi số quyển sách là `x` ( quyển )             `(x ∈ N`*`; 400 ≤ x ≤ 500)`

Vì `x \vdots 8  ;   x \vdots 12   ;    x \vdots 15`

`=> x ∈ BC(8 ; 12 ; 15)`

Ta có :

`8 = 2^3`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3.5`

`=> BCNNN(8 ; 12 ; 15) = 2^3 . 3 . 5 = 8 . 3.5 = 120`

`=> x ∈ B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; ...}`

Mà `400 ≤ x ≤500 => x = 480`

Vậy có `480` quyển sách

`#dtkc`

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`h)`

Gọi số sách là `x` `(quyển)`

Vì `x vdots 10  ; x vdots 12 ; x vdots18 ; 200 leq x leq 500`

`⇒ x ∈ BC(10 ; 12 ; 18)`

Ta có :

`10 = 2.5`

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`⇒` $BCNN(10  ; 12 ; 18)$ = `2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`⇒ BC(10 ; 12 ; 18) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...}`

Mà `200 leq x leq 500 ⇒ x = 360`

Vậy số quyển sách bằng `360` quyển .

`i)`

Gọi số quyển sách là `x` `(quyển)`

Vì `x vdots 8 ; x vdots 12 ; x vdots 15 ; 400 leq x leq 500`

`⇒ x ∈ BC(8 ; 12 ; 15)`

Ta có :

`8 = 2^3`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3.5`

`⇒` $BCNN(8 ; 12 ; 15)$ = `2^3 . 3 . 5 = 120`

`⇒ BC(8 ; 12 ; 15) = {0; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ;600; ...}`

Mà `400 leq x leq 500 ⇒ x = 480`

Vậy số quyển sách bằng `480` quyển ,