Đáp án+Gi ải thích 

Câu `7` :

Ta có : `2010/2011>2010/(2011+2012)`

`2011/2012>2011/(2011++2012)`

`=>A=2010/2011+2011/2012>2010/(2011+2012)+2011/(2011+2012=(2010+2011)/(2011+2012)=B`

Vậy `A>B`

Câu `8` :

`(n+1)/(n-1)`

Điều kiện : `n∈NN;n\ne 1`

`=(n-1+2)/(n-1)`

`=(n-1)/(n-1)+2/(n-1)`

`=1+2/(n-1)`

Để phân số `1+2/(n-1)` có giá trị là `1` số tự nhiên :

`=>2/(n-1)` phải có giá trị là `1` số tự nhiên 

`=>2\vdots n-1`

`=>n-1∈Ư(2)={+-1;+-2}`

`->` Ta có bảng sau :

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-1&1&-1&2&-2\\\hline n&2(tm)&0(tm)&3(tm)&-1(ktm)\\\hline \end{array}$

Vậy để phân số `1+2/(n-1)` có giá trị là `1` số tự nhiên `=>n∈{2;0;3}`

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 7:

Ta có: `B=(2010+2011)/(2011+2012)`

`=2010/(2011+2012)+2011/(2011+2012)`

Vì `2011+2012>2011`

`=>2010/(2011+2012)<2010/2011`

Vì `2011+2012>2012`

`=>2011/(2011+2012)<2011/2012`

Từ đó ta suy ra: `A<B`

Bài 8:

`(n+1)/(n-1)`

`=(n-1+2)/(n-1)`

`=1+2/(n-1)`

Để `(n+1)/(n-1)` nguyên

`<=>2/(n-1)` nguyên

`<=>n-1∈ Ư(2)`

`<=>n-1∈{-2;-1;1;2}`

`<=>n∈{-1;0;2;3}`

Vậy `n∈{-1;0;2;3}`