Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, - Áp dụng định lí Pytago cho tam giác MNP vuông tại M , có

 NP²= MN²+ MP²

MP²=10²-8²

MP²=6²

MP=6

- Xét tam giác MNP , có :

 NP > MN> MP ( 10> 8>6)

=> goc NMP > goc MPN > goc MNP 

b ,

- Xét tam giác MNE vuông tại M và tam giác HNE vuông tại H , có 

 NE chung

góc MNE =góc HNE ( NE  la phân giác )

=> tam giac MNE = tam giac HNE (ch-gn)

c, -  Vì  tam giac MNE = tam giac HNE (ch-gn)

=> ME = HE ( canh tuong ung )

- Xét tam giác MEK vuông tại M và tam giác HEP , có

ME = HE

 góc MEK = góc HEP ( doi dinh ) 

=> tam giac MEK = tam giac HEP ( cgv-gnk)

=> KE = EP (  cạnh tương ứng)

=> tam giac KEP cân tại E

d,

- Vì tam giác MEK = tam giac HEP 

=> MK = HP ; 

- Vi tam giac MNE = tam giac HNE

=> MN = NH

 - Ta co

 MN + MK = NK 

NH + HP = NP 

Mà:  MK = HP; MN = NH

=> NK = NP 

-  Gọi NE giao với KP ={ F }

 - Xét tam giác NKF và tam giác NPF , có

góc KNF = góc DNF

 KN = NP

NF chung

=> tam giác NKF = tam gaíc NDF 

=> góc NFK = góc NFD 

- Ta có 

góc NFK  +góc NFD=180⁰(kb

mà góc NFK = góc NFD

=> goc  NFK = 180 ⁰/2

  =90⁰

=> goc NFK = goc NFD = 90⁰

=> NF vuong goc voi KP

Chúc bạn thi tốt