Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: x (m) (x ≥ 0)

thì chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: x - 12 (m)

Vì diện tích của khu vườn hình chữ nhật là 108m² nên ta có pt:

         x.(x - 12) = 108

⇔ x² - 12x - 108 = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=18 (TM)\\x=-6 (Loại)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là 18m

      chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: 18 - 12 = 6 (m)

Gọi chiều dài của khu vườn là a (m) (0< a <108)

Chiều rộng của khu vườn là: a -12 (m)

Biết diện tích bằng 108m2 nên ta có pt

             a (a-12)= 108

<=> a²- 12a- 108 =0

<=> a² -18a +6a- 108=0

<=> a(a- 18)+ 6(a-18) =0

<=> (a-18)(a+6)=0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}a-18=0\\a+6=0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}a=18\\a=-6\end{array} \right.\) 

Vì 0<a< 108 => a=18

vậy chiều dài khu vườn là: 18m

       chiều rộng khu vườn là: 108: 18= 6 (m)