a/

a) 11×12×…×20×53×54×…×6211×12×…×20×53×54×…×62

Ta có :

– Hai thừa số tròn chục là : 2020 và 6060 (mỗi thừa số cho ta 11 chữ số 00 tận cùng ở tích)

– Hai thừa số 15;5515;55 (mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn cho ta 11 chữ số 00 tận cùng ở tích)

⇒ Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :

1×2+1×2=41×2+1×2=4  (chữ số)

Vậy tích của 11×12×…×20×53×54×…×6211×12×…×20×53×54×…×62 có 44 chữ số 00 ở tận cùng .

b) 1×2×3×…×99×1001×2×3×…×99×100

Ta có :

− Tích của 10×20×30×40×60×70×80×90×10010×20×30×40×60×70×80×90×100 có 1010 chữ số 00 ở tận cùng .

‐ Tích của 5050 và một số chẵn ﴾VD: 50×250×2﴿ tận cùng bằng 22 chữ số 00 .

– Tích của 25×425×4 có 22 chữ số 00 ở tận cùng .

‐ Tích của 75×3675×36 có 22 chữ số 00 ở tận cùng .

‐ Mỗi số 5;15;35;45;55;65;85;955;15;35;45;55;65;85;95 (có 8 số) nhân với một số chẵn ﴾ngoài những số đã lấy ở trên﴿ , cho 11 chữ số 00 tận cùng .

– Ngoài ra , không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 00 .

⇒ Tích đã cho có số chữ số 0 tận cùng là :

10+2+2+2+(1×8)=2410+2+2+2+(1×8)=24  (chữ số).

Vậy tích của 1×2×3×4×…×99×1001×2×3×4×…×99×100 có 2424 chữ số 00 ở tận cùng .