Đáp án:

 `(1  + (a + \sqrt{a})/(\sqrt{a} +1)) (1 - (a - \sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)) = 1-a`

Giải thích các bước giải:

Điều kiện : `a \ge0 ; a \ne 1`

 `(1  + (a + \sqrt{a})/(\sqrt{a} +1)) (1 - (a - \sqrt{a})/(\sqrt{a}-1))`

` =(1 + (\sqrt{a} (\sqrt{a}+1))/(\sqrt{a}+1) ) (1 - (\sqrt{a} (\sqrt{a} -1))/(\sqrt{a}-1) )`

` = (1 + \sqrt{a})(1 - \sqrt{a})`

`=  1^2 - (\sqrt{a})^2`

` = 1-a`

Vậy với `a \ge0 ; a \ne 1` thì  `(1  + (a + \sqrt{a})/(\sqrt{a} +1)) (1 - (a - \sqrt{a})/(\sqrt{a}-1)) = 1-a`

`(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1})(a>=0,a\ne0)`

`=(1+\frac{\sqrt{a}\cancel{(\sqrt{a}+1)}}{\cancel{\sqrt{a}+1}})(1-\frac{\sqrt{a}\cancel{(\sqrt{a}-1)}}{\cancel{\sqrt{a}-1}})`

`=(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})`

`=1^2-\sqrt{a}^2`

`=1-a`

$\\$

Áp dụng Hằng đẳng thức: `a^2-b^2=(a-b)(a+b)`