Gọi thời gian người `1` làm riêng là `x` (giờ) `(x,y∈ N**)`

Gọi thời gian người `2` làm riêng là `y` (giờ) 

Trong `1` giờ người `1` làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)

Trong `1` giờ người `2` làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc) 

Trong `1` giờ cả `2` người làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(công việc) `(1)`

Nếu người `1` làm `3h`, người `2` là `6h` thì hoàn thành công việc:

\(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\) `(2)`

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\({\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)    Đặt \(\frac{1}{x}=a\)\(;\)\(\frac{1}{y}=b\)

\(\Rightarrow{\begin{cases}a+b=\frac{1}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow{\begin{cases}3a+3b=\frac{3}{16}\\3a+6b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow{\begin{cases}3b=\frac{1}{16}\\a+b=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a+\frac{1}{48}=\frac{1}{16}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow{\begin{cases}b=\frac{1}{48}\\a=\frac{1}{24}\end{cases}}\)\(\Rightarrow{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}\)