Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, AB = 8cm. a) Tinh độ dài BC. b) Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh tam giác CEB là tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, AB = 8cm. a) Tinh độ dài BC. b) Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh tam giác CEB là tam giác cân. c) Trên đoạn AC lấy điểm I sao cho AI = 2cm, El cắt CB tại M. Chứng minh M là trung điểm CB
Lời giải 1 :
Đáp án:
a/ BC = 10²
b/Δ CEB là Δ cân
c/M là trung điểm CB
Giải thích các bước giải:
a/
áp dụng định lí Pi - ta - go .ta có :
BC² = AB² + AC²
= 8² + 6² = 100 = 10²
⇒ BC = 10²
b/
Xét ΔACE ,Δ ACB có:
CA là cạnh chung
EA = BA ( giải thuyết)
^A = 90 độ
Do đó: ΔACE = Δ ACB ( c . g .c )
⇒ CE = CB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ CEB là Δ cân
c/
vì CA xuất phát từ đỉnh C tới trung điểm của EB ⇒ AC là đường trung tuyến
vì IA = $\frac{1}{3}$ CA ⇒ I là trọng tâm của tam giác
Do đó : EI cũng là đường trung tuyến vì cắt tại I
⇒ EM cắt CB tại trung điểm của nó
⇒ M là trung điểm CB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247