Đáp án:

 #Clickbim

`a)` Xét `\triangle` `ABC` cân tại `A(1)` 

Mà `AH \bot BC(2)` 

TỪ `(1),(2) => AH` là đường trung trực của `\triangle` `ABC (3)` 

Từ `(1) ; (3) => AH` cũng đồng thời là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`b)` Vì `\triangle` `ABC` cân tại `A (c//mt)` 

`=> AH`  cũng đồng thời là đường trung tuyến của `\triangle` `ABC` 

`=> BH = CH (t//c)` 

Ta có : `BH = CH = 1/2 . BC = 1/2 . 8 = 4 cm`

Xét `\triangle` `ABC` vuông tại `A` ,có : 

`AB^2 = AH^2 + BH^2` 

`-> AH^2 = 5^2 - 4^2` (Định lý Py-ta-go)

`-> AH^2  = 25 - 16`

`-> AH^2 = 9`

`-> AH = 3cm` 

Giải thích các bước giải:

 

a,

Do AH$\bot$BC

$\Longrightarrow$AH là đường cao của $\triangle$ABC

Mà $\triangle$ABC cân tại A(gt)

$\Longrightarrow$AH vừa là đường cao, trung tuyến, phân giác (đpcm)

b,

Do AH là trung tuyến của $\triangle$ABC

$\Longrightarrow$BH=BC=$\dfrac{BC}{2}$=$\dfrac{8}{2}$=4(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho $\triangle$ABH vuông tại H có:

AB²=AH²+BH²

$\Longleftrightarrow$AB²-BH²=AH²

$\Longleftrightarrow$5²-4²=AH²

$\Longleftrightarrow$9=AH²

Mà AH>0

$\Longrightarrow$AH=3(cm)

Vậy AH=3cm

 #toiyeubongda