Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

vì af = fh(gt)

nên bf là đường trung tuyến thứ 1 tam giác abh 

vì tam giác aef là  tam giác cân tạie

ae=eh

vì ac //eh

góc ehb = góc ach (đồng vị)

mà ach =ebh

nên ehb = ebh suy ra tam giác ebh cân tại e

eb =eh

mà eh =ae

nên ae =eb

he là dg ttuyen thứ 2 tam giác ebh

mà bf cắt he tại i ( tự đặt )

i là trọng tâm

suy ra bi = 2/3 bf

hi =2/3 he

ta có hi +bi> bh( bat đẳng thức tam giác)

2/3 he +2/3bf>1/2bc

2/3(he+bf )>1/2bc

he+bf>3/4 bc(dpcm)

những câu kia dễ bạn tự làm nhé!!!!

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, xét tam giác ABH và tam giác ACH có :

AB=AC

AH cạnh chung

góc AHB=AHC

Suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b, theo cm a): tam giác ABH = tam giác ACH

suy ra: BH=CH=BC/2= 12/2=6(cm)

xét tam giác ABH vuông tại H có:

AB^2=AH^2+HB^2(định lí py-tapgo)

10^2=ah^2+6^2

100=AH^2+36

AH^2=100-36=64

suy ra: AH =8cm

c,theo cm a): tam giác ABH = tam giác ACH

suy ra:     góc BAH=CAH(2 góc tương ứng)

theo để bài : HE//AC  suy ra: góc CAH=góc EHa

mà góc BAH=CAH     suy ra: góc BAH= góc EHA

                       Do đó : góc BAH= góc EHA     hay góc EAH=góc EHA

suy ra: tam giác AHe cân tại E