$#ProTopTop$

- Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
- Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$ Xét $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ta có :

$BC^2 = AB^2 + AC^2 ($ Định lý Pitago $)$

hay $BC^2 = 5^2 + 12^2$

$\longrightarrow$ $BC^2 = 25 + 144$

$\longrightarrow$ $BC^2 = 169$

$\longrightarrow$ $BC = 13$

Vậy $BC = 13cm$

$b,$ Xét $\triangle$ $ABM$ và $\triangle$ $NDM$ ta có : 

$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{MND}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ; $DN$ $\bot$ $AC )$

$BM = MD ( gt )$

$\widehat{BMA}$ $=$ $\widehat{NMD}$ $( 2$ góc đối đỉnh $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $NDM$ $( ch - gn )$

$c,$ Ta có : $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $NDM$ $( cmt )$

$\longrightarrow$ $\widehat{ABM}$ $=$ $\widehat{NDM}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $BED$ cân tại $E ($ dhnb $\triangle$ cân $)$

$d,$ Tớ chx làm đc