Bài 2 :

`a)` Xét `ΔAKI` và `ΔAHI `

Có : AI` `( chung )`

       `hat{A_{1}} = hat{A_{2}}` ( gt )

       `hat{K} = hat{H}` `( = 90^o )`

`=> ΔAKI = ΔAHI` `(` cạnh huyền góc nhọn `)`

`=> AK = AH ( 2` cạnh tương ứng `)`

`b)` Ta có `: hat{A_{1}} = hat{A_{2}}` ( gt )

`=> AI` là tia phân giác của `hat{A}`

        

 

`a)`

$-$ $Xét$ `\triangleABH` $và$ `\triangleACK` $có :$

  `\hat{AHB} = \hat{AKC} ( = 90^o )`

  `AB = AC` ( $gt$ )

  `\hat{A}` $\text{ là góc chung }$

$\text{ Suy ra : }$ `\triangleABH = \triangleACK` $\text{ ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) }$

`=> AH = AK` $\text{ ( 2 cạnh tương ứng ) }$

                        ( `đpcm` )

`b)`

$-$ $Xét$ `\triangleAKI` $và$ `\triangleAHI` $có :$

  `\hat{AKI} = \hat{AHI} ( = 90^o )`

   `AK = AH` ( $cmt$ ) 

   $\text{ AI là cạnh chung }$

$\text{ Suy ra : }$ `\triangleAKI = \triangleAHI` $\text{ ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) }$

`=> \hat{KAI} = \hat{HAI}` $\text{ ( 2 góc tương ứng ) }$

`=>` $\text{ AI là tia phân giác của }$ `\hat{A} `