Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Cho mk hay nhất nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta được:

AB^2+AC^2=BC^2

Hay 9+16= BC^2

=>BC^2=25

=>BC= căn bậc hai của 25= 5 cm

b) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có:

Góc nhọn ABE= góc nhọn HBE ( BE phân giác)

Cạnh huyền BE chung

Do đó: tam giác ABE vuông tại A=tam giác HBE vuông tại H(Cạnh huyền-góc nhọn)( đpcm )

c) Vì tam giác ABE vuông tại A=tam giác HBE vuông tại H( chứng minh câu a)

Nên AE=EH (2 cạnh tương ứng)

Mà trong tam giác HEC vuông tại H có EC>EH( EC cạnh huyền )

=>AE<EC

d) Gọi giao điểm của BE và AH là G 

Xét tam giác ABG và tam giác HBG có 

AB=BH( tam giác ABE=tam giác HBE, 2 cạnh t.ư) 

Góc B1= B2( BE phân giác)

Cạnh BG chung 

Do đó tam giác ABG=tam giác HBG(c-g-c)

=>AG=GH(2 cạnh t.ư)(1)

    Góc AGB=góc HGB(2 góc t.ư)

Mà góc AGB+HGB=180(kề bù)

=>AGB=HGB=180:2=90(2) 

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH