cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD (D ∈ AC) kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) a, chứng minh ΔABD = ΔEBD b,kẻ Ah vuông góc với BC ( H ∈ BC) , AH cắt BD t
cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD (D ∈ AC) kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) a, chứng minh ΔABD = ΔEBD b,kẻ Ah vuông góc với BC ( H ∈ BC) , AH cắt BD tại I.CMR AH ║ DE và Δ AID cân c,CMR AE là phân giác của góc HAC d, ΔABC cần có thêm điều kiện gì để DC= 2AI
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABD và ΔEBD có :
∠BAD = ∠BED = 90 độ
∠ABD = ∠EBD
BD là cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔEBD ( ch - gn )
b)Ta có : AH ⊥ EH
DE ⊥ AE
⇒AH // DE
Mà I ∈ AH
⇒AI // DE
⇒∠BIH = ∠IDE
Mà ∠BIH = ∠AID ( 2 góc đối đỉnh )
∠IDE = ∠ADI ( ΔABD = ΔEBD)
⇒∠AID = ∠ADI
⇒ Δ AID cân tại A
c)Ta có :AH // DE
⇒∠IAE = ∠AED ( 2 góc so le trong ) (1)
AD = DE (ΔABD = ΔEBD)
⇒ΔADE cân tại D
⇒∠DAE = ∠AED (2)
Từ (1) và (2) ⇒∠IAE = ∠DAE
⇒AE là phân giác của góc HAC
d) Ta có : DC = 2AI
⇔DC = 2AD
⇔DC = 2DE
Tam giác DEC vuông tại E có 1 cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền
⇒∠C = 30 độ
Vậy ΔABC cần có góc C = 30 độ để DC= 2AI
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247