Đáp án: Không có giải đáp

 

Giải thích các bước giải: Công thức tính của : $\sum_{a=a}^n(a)$ là : 

$$-\frac{(a+n)(a-1-n)}{2}\tag{1}$$

Nhưng bài toán này là tính tổng dãy số 20 số tự nhiên liên tiếp nên ở đây là : 

$$n=a+19$$

Thế vào (1) ta được công thức tính tổng 20 số tự nhiên liên tiếp là : 

$$20a+190$$

Xóa một số bất kì trong dãy này và tính được tổng của các số còn lại là 457 nên :

$20a+190-b=457\hspace{1cm}b\in N$$

Biểu thức trên tương đương với : 

$$20a-b=267$$

giải phương trình nghiệm nguyên tuyến tính ta được : 

$$\left\{\begin{array}{l}a=t\\b=-267+20t\end{array}\right.$$

Vì b là số tự nhiên nên $t>13$m suy ra a cũng phải lớn hơn hoặc bằng 14

Vậy với bất kì dãy số là $a+(a+1)+...+(n-1)+n$ ta đều có thể tìm được n và số mà bạn Long đã xóa

Suy ra có vô số trường hợp như trên

Ví dụ, bạn Minh viết dãy số : 13

Vì $t-1>-267+20t>t+20$ là không thể nên bài toán đã cho không có lời giải