1)

a, Diện tích hình thang ABCD là:

       (10+15)x16:2 = 200 (cm²)

b)  +) Tam giác ADB có đáy AB=15 cm và có chiều cao bằng chiều cao AH = 16 cm

   nên: Diện tích tam giác ADB là:  15x16:2 = 120 (cm²)

     +) Xét 2 tam giác AOB và AOD:

       - Có cùng đáy AO

       - Tam giác AOB có đường cao BG   (tự đặt ,tự vẽ thêm vào hình e nhé)

         Tam giác AOD có đường cao DM (tự đặt, tự vẽ thêm vào hình e nhé)

 Mặt khác, BG cũng là đường cao của tam giác ABC

                  DM cũng là đường cao của tam giác ADC

 Như vậy, ta cần xét 2 tam giác ABC và ADC :

 - Có chiều cao bằng nhau và bằng chiều cao AH

 - Tam giác ABC có đáy AB = 10 cm

   Tam giác ADC có đáy DC = 15 cm

⇒  Tỉ số giữa 2 đáy AB, DC là:  10:15 = 2/3

⇒  Diện tích tam giác ABC = 2/3 diện tích tam giác ADC   (1)

 Như vậy, nếu chọn AC là đáy chung của 2 tam giác ABC và ADC , đồng thời kết hợp với (1) ta được:  BH = 2/3 x DM

Mà 2 tam giác AOB và AOD có cùng đáy AO

⇒ Diện tích tam giác AOB = 2/3 diện tích tam giác AOD

⇒ Diện tích tam giác AOB = 2/5 diện tích tam giác ADB

⇒ Diện tích tam giác AOB = 2/5 x 120 = 48 (cm²)

                         Đáp số: a, 200 cm²

                                      b, 48 cm²

2)    A = 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45

⇒ 1/2 x A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

⇒ 1/2 x A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10

⇒ 1/2 x A = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

⇒ 1/2 x A = 1-1/10

⇒ 1/2 x A = 10/10-1/10

⇒ 1/2 x A = 9/10

⇒         A = 9/10 : 1/2

⇒         A = 9/10 x 2

⇒         A = 9/5

 

      

             

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: