Đáp án:

a, $W=100J$

b, $h_{A}=20m$

c,

$W_{tB}=25(J)$

$W_{đB}=75(J)$

d,

$v_{1}=10\sqrt{3}(m/s)$

$h_{1}=5(m)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$vo=20m/s$

$m=500g=0,5kg$

$g=10m/s^2$

$ho=0$

                                                                     

a, $W=?$

b, $h_{max}=?$

c, $W_{đB}=?$ ; $W_{tB}=?$

d, $v_{1}=?$

$h_{1}=?$

Giải

+Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Cơ năng của vật so với đất là:

$W=0,5mvo^2+mgho=0,5.0,5.20^2+0,5.10.0=100(J)$

b, 

+Gọi điểm A là vị trí vật đạt độ cao cực đại

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{A}$

$⇒W=mgh_{A}$

$⇔100=0,5.10.h_{A}$

$⇔h_{A}=20(m)$

+Vậy độ cao lớn nhất vật lên được là: $h_{A}=20m$

c,

+Gọi B là vị trí vật cách đất $5m$

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{B}=100(J)$

+Động năng và thế năng tại vị trí vật cách đất $5m$ là:

$W_{tB}=mgh_{B}=0,5.10.5=25(J)$

$W_{đB}=W_{B}-W_{tB}=100-25=75(J)$

d,

+Có động năng bằng 3 lần thế năng: `W_{đ1}=3W_{t1}⇒W_{t1}=W_{đ1}/3`

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{1}$

$⇒W=W_{đ1}+W_{t1}$

Vận tốc:

`⇒W=W_{đ1}+W_{đ1}/3`

$⇔W=\dfrac{4}{3}W_{đ1}$

$⇔100=\dfrac{4}{3}.0,5.0,5.v_{1}^2$

$⇔v_{1}=10\sqrt{3}(m/s)$

Độ cao:

`⇒W=3W_{t1}+W_{t1}`

$⇔W=4W_{t1}$

$⇔100=4.0,5.10.h_{1}$

$⇔h_{1}=5(m)$

Đáp án:

a) \(100J\)

b) \(20\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.20^2} = 100J\)

b) Độ cao lớn nhất vật lên được là:

\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{100}}{{0,5.10}} = 20\left( m \right)\)