a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABC ta được:

    BC²=AB²+AC²

hay BC²=8²+6²

       BC²=64+36

       BC²=100

BC=10²=(-10)²

⇒BC=10 hoặc BC=-10(loại)

Vậy BC=10cm

b) Xét ΔBEA(∠A=90độ) và ΔDEA(∠A=90độ) có:

         EA: cạnh chung

         AB=AD

Vậy Δ vuông BEA=Δ vuông DEA(hai cạnh góc vuông)

c)Vì AB=AD⇒A là trung điểm của BC

                  ⇒CA là đường trung tuyến của ΔBCD

⇒Ba đường trung tuyến của ΔBCD đồng quy tại E

⇒DE là đường trung tuyến của ΔBCD

⇒DE đi qua trung điểm của BC

       

 

a.Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC :

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10cm$

b.Xét ΔBEA và ΔDEA có :

$AE : chung$

$\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o$

$BA=BD $

$⇒ΔBEA=ΔDEA(c.g.c)$

c.DE cắt BC tại G.

Ta có :

AB=AD

⇒A là trung điểm của BC

⇒CA là đường trung tuyến ứng với đỉnh C của ΔBCD

Lại có :

$AE=2cm ; AC=6cm$

$⇒AE=\dfrac{1}{3}AC$

⇒E là trọng tâm của ΔBCD

⇒DE là đường trung tuyến ứng với đỉnh D của ΔBCD

⇒G là trung điểm của BC