là tia phân giác của góc DAE. c) BH = CK, với H và K theo thi t d) Ba đường thẳng AM. As v d ni a ACD va BEC Goi M Câu 29. Cho đoạn à D.Chứng a) AE-BO b) A
Lời giải 1 :
d, Xét t giác ADE= t giác ABC (c.g.c)
=> góc MDA= góc ABC
Có góc DAM = góc HAC (2 góc đối đỉnh)
Mà góc HAC= góc ABC ( vì cùng phụ với góc BAH)
=> góc MDA= góc DAM
=> t giác AMD cân tại M=> MD= AM (1)
Có MN//AB
AB ⊥ DC
=> MN⊥ DC hay MN⊥ AD
Xét t giác AMD cân tại M có MN là đường cao
=> MN là đường phân giác
=> góc DMN= góc NMA
Có MN// AB=> MN// BE
=> góc DMN= góc MEA ( 2 góc đồng vị)
=> góc NMA= góc MEA
Có MN// AB=> Góc NMA= góc MAE ( 2 góc so le trong)
=> góc MEA = góc MAE
=> t giác AME cân tại M => AM= ME (2)
Từ (1) và (2) => MD= ME= AM
Mà MD= ME => M là tđ DE
=> AM= 1/2 DE (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Còn cách khác bạn nhé TC: góc BAH=góc MAE (2 góc đối đỉnh)
Góc BAH+ABH=90 độ mà ABH+BCA=90 độ
=)góc BAH=BCA (=)BCA=MAE
Mặt khác MEA=BCA( do tam giác ABC=tam giác ADE)
=)MEA=MAE=) tam giác MAE cân =)MA=ME(1)
TC: MAD=HAC(2 góc đối đỉnh)
TC:HAC+HCA=90 độ mà ABC+ACB=90 độ=)HAC=ABC
Mà MDA=ABC( do tam giác ADE=ABC)
=)ADM=DAM=)tgiac ADM cân tại M(=)MD=MA(2)
=)từ 1 và 2 =)AM=1/2DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247