Hình bạn tự vẽ nhé !

Có OA = OD = R

⇒ ΔDOA cân tại O

⇒ $\widehat{ADO}$ = $\widehat{DAO}$

Vì :

+ $\widehat{ADE}$ là góc có đỉnh nằm trên đường tròn (O) chắn cung AE.

⇒ $\widehat{ADE}$ = $\dfrac{1}{2}$ . sđ$\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$

Lại có : $\widehat{ADE}$ + $\widehat{DAO}$ = $2.\widehat{ADE}$

                                         = $2.\dfrac{1}{2}$ . sđ$\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$

                                         = sđ$\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$ (1)

+ $\widehat{AOE}$ là góc ở tâm chắn cung AE.

⇒ $\widehat{AOE}$ = sđ$\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$ (2)

Từ (1) ; (2) ⇒ $\widehat{AOE}$ = $\widehat{ADE}$ + $\widehat{DAO}$ 

 Áp dụng tính chất tổng ba góc bằng $180^0$ trong ΔDOA có:

 $\widehat{DOA}$ + $\widehat{ADE}$ + $\widehat{DAO}$ = $180^0$

Hay $\widehat{DOA}$ + $\widehat{AOE}$ = $180^0$

⇒ $\widehat{DOE}$ = $180^0$

⇒ D , O , E thẳng hàng.