Đây ạ

Chúc bạn học tốt nhé nhé

😆❤😍❤😍❤

a) Xét ΔBAD và ΔEAD có

AB=AE(gt)

BADˆ=EADˆBAD^=EAD^(AD là tia phân giác của BACˆBAC^, E∈AC)

AD là cạnh chung

Do đó: ΔBAD=ΔEBD(c-g-c)

⇒DB=DE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDBE có DB=DE(cmt)

nên ΔDBE cân tại D(định nghĩa tam giác cân)

b) Kẻ BH là tia đối của tia BA

⇔ABCˆABC^ và HBCˆHBC^ là hai góc kề bù

Xét ΔABC có HBCˆHBC^ là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC(HBCˆHBC^ và ABCˆABC^ là hai góc kề bù)

nên HBCˆ=BACˆ+ACBˆHBC^=BAC^+ACB^(định lí góc ngoài của tam giác)

⇔ACBˆ<CBHˆACB^<CBH^

hay DCEˆ<CBHˆDCE^<CBH^(1)

Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên ABDˆ=AEDˆABD^=AED^

mà ABDˆ+DBHˆ=1800ABD^+DBH^=1800(hai góc kề bù)

và AEDˆ+CEDˆ=1800AED^+CED^=1800(hai góc kề bù)

nên DBHˆ=DECˆDBH^=DEC^

hay CBHˆ=DECˆCBH^=DEC^(2)

Từ (1) và (2) suy ra DCEˆ<DECˆDCE^<DEC^

Xét ΔDEC có DCEˆ<DECˆDCE^<DEC^(cmt)

mà cạnh đối diện với DCEˆDCE^ là DE

và cạnh đối diện với DECˆDEC^ là DC

nên DE<DC(định lí 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

mà DE=DB(cmt)

nên DC>DB(đpcm)