Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn CD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. CMR: IA là phân giác của goc BID
Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn CD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho BM=DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. CMR: IA là phân giác của goc BID
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách từ \(A\) đến \(BM, ND\) lần lượt là \(h\) và \(k\). Kẻ \(MH\) vuông góc \(AB\)
Ta có \({S_{AMB}} = \dfrac{{MH.AB}}{2} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{2}\)
Tương tự \({S_{AND}} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{2}\)
Do đó \(2{S_{AMB}} = 2{S_{AND}}\) hay \(h.BM = k.DN\)
Mà \(BM = DN\) nên \(h = k\)
Suy ra khoảng cách từ \(A\) đến hai đường thẳng \(BM,DN\) là bằng nhau; \(BM\) cắt \(DN\) tại \(I\)
Vậy thì \(A\) nằm trên phân giác của \(\widehat {DIB}\) hay \(IA\) là phân giác góc \(DIB\) (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247