Đáp án:

Bài 1:

a) 40 và 30

b) 50 và 37

Bài 2:

a) 1

b) 1

c) 0,29

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) Động lượng ban đầu của viên đạn:

\[p = {m_0}v = 0,2.200 = 40kgm/s\]

Động lượng mảnh 1 sau va chạm:

\[{p_1} = {m_1}{v_1} = 0,1.300 = 30kgm/s\]

c) Do \(\vec p \bot {{\vec p}_1}\) nên động lượng mảnh 2 là:

\[{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}}  = 50\]

Ta có: 

\[\sin \alpha  = \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \alpha  = 37\]

Bài 2:

a) Động lượng ban đầu vật 1:

\[{p_1} = {m_1}{v_1} = 0,1.10 = 1kgm/s\]

b) Bảo toàn động lượng:

Động lượng hệ sau va chạm là:

\[{p_1} = 1kgm/s\]

c) Vận tốc hệ sau va chạm là:

\[v = \dfrac{{{p_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{1}{{0,3}} = \dfrac{{10}}{3}m/s\]

Bảo toàn cơ năng:

\[\dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} \Rightarrow 0,3.\dfrac{{100}}{9} = 40\Delta {l^2} \Rightarrow \Delta l = 0,29m\]