Gọi mỗi người làm một mình thì lần lượt sau x,y ( ngày ) thì xong công việc ( `x,y > 4` )

Thì trong một ngày, mỗi người lần lượt làm được `1/x , 1/y` ( công việc ).

Thì trong 1 ngày, cả 2 người làm được `1 : 4 = 1/4` ( công việc ).

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

`=> {{:( 1/x + 1/y = 1/4 ),( 10/x + 1/y = 1 ):}`

`-` Gọi `1/x = a, 1/y = b`, ta có: ( a, b > 0 )

`=> {{:( a + b = 1/4 ),( 10a + b = 1):}`

`<=> {{:( b = 1/4 - a ),( 10a + 1/4 - a = 1 ):}`

`<=> {{:( b = 1/4 - a ),( 9a = 3/4 ):}`

`<=> {{:( b = 1/4 - 1/12 ),( a = 1/12 ):}`

`<=> {{:( a = 1/12 ( TM ) ),( b = 1/6 ( TM ) ):}`

`-` Ta thay `1/x = a, 1/y = b` vào:

`=> {{:( 1/x = 1/12 ),( 1/y = 1/6 ):}`

`<=> {{:( x = 12  ( TM )),( y = 6  ( TM ) ):}`

Vậy người thứ nhất làm riêng thì sau 12 ngày thì xong công việc

`*` người thứ hai làm riêng thì sau 6 ngày thì xong công việc

 

Gọi x, y (h) là số ngày người thứ nhất và người thứ hai sẽ làm xong công việc. ĐK: x ; y > 0

4 ngày = 96 h

9 ngày = 216 h

1 ngày = 24 h

Trong 1h người thứ nhất làm đc 1/x (công việc)

Trong 1h người thứ hai làm đc 1/y (công việc)

Trong 96h thì cả 2 người cùng làm xong công việc thì 1h 2 người làm đc 1/96 (công việc)

Nên ta có pt: 1/x + 1/y = 1/96 (1)

Trong 216h thì người thứ nhất làm đc 216/x (công việc)

Trong 24h nữa thì 2 người cùng làm xong công việc là 24( 1/x + 1/y)

Nên ta có pt: 216/x + 24(1/x + 1/y) = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có pt:

1/x + 1/y = 1/96

216/x +24( 1/x + 1/y) = 1

Đặt a = 1/ x ; b = 1/y

Hpt: a + b = 1/96

216a + 24 ( a+b ) = 1.

=> a = 288

b = 144

Vậy người thứ nhất sẽ làm xong công việc trong 288h = 12 ngày.

người thứ hai sẽ làm xong công việc trong 144h = 6 ngày.