cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) 1, Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH .Biết AB = 5 cm , BC = 8 cm 2, Tính đoạn thẳng AH lấy điểm G
cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) 1, Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH .Biết AB = 5 cm , BC = 8 cm 2, Tính đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2/3 AM ; M là giao điểm của BG và AC a, chứng minh AM=MC b, tìm điều kiện của tam giác ABC để G cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
Lời giải 1 :
∆ABC cân tại A có AH là đường cao kẻ từ đỉnh A
Nên AH là trung tuyến ứng với cạnh BC
Hay BH = HC = BC/2 = 4cm
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABH vuông tại H, ta có
AB^2 = AH^2 + BH^2
Suy ra AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 4^2 = 9
Suy ra AH = 3 cm
2.
Ta có AH là trung tuyến ứng với cạnh BC
G thuộc AH
AG = 2AH/3
Suy ra G là trọng tâm của ∆ABC
Suy ra BM là trung tuyến ứng với cạnh AC
Hay AM = MC
G cách đều ba đỉnh của ∆ABC
Suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Mà G cũng là trọng tâm của ∆ABC
Suy ra ∆ABC đều (trọng tâm trùng tâm đường tròn ngoại tiếp)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247