Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB) vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho HK= HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường t
Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB) vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho HK= HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P a) Chứng minh ΔABC đồng dạng vs ΔKPC b) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh QA=QK và QH ⊥ AK c) Chứng minh : AKC=BPC d) Chứng minh : BP.HQ=BH.PC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có: góc CAB=AHB(=90o)
góc B: chug
Nên tam giác ABH đồng dạng vs tam giác CBA (g.g)
b)
Có AH vuông với BC (gt), ED//AH (gt)
Suy ra ED vuông với BC hay CDE=90o (1)
Xét tam giác DEC và tam giác ABC có CDE=CAB(=90o)
góc C: góc chug
nên tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
Do vậy CECD=CBCA⇒CE.CA=CB.CD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247