Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a ,xét tam giác DEF và tam giác HED, có:

Góc D =gócH

Góc DEF= góc HED

=>Tam giác DEF đồng dạng vs tam giác HED.(g-g)

=>DH/HF=HE/DH

b,Ta có: DH/HF=HE/DH( cmt)

=>DH^2=HE.HF( đpcm)

c,EF^2=ED^2+DF^2=6^2+8^2=36+64=100=CĂN 100= 10.

VẬY EF=10cm.

DH mik ko biết tính. 

a/xét tam giác DEF và tam giác HED TA CÓ

góc E chung

góc EDF=góc EHD=90 độ

⇒ΔDEF đồng dạng ΔHED

b/xét ΔDHE và ΔFHD ta có

góc DHE=góc DHF=90 độ

góc EDH=góc HFD(do cùng phụ với góc DEF)

⇒ΔDHE đồng dạng với ΔFHD

→DH/HF=HE/HD

→DH^2=HE.HF

c/ta có ΔEDF vuông tại D(vì góc D=90 độ)

nên theo định lý pitago ta có:EF^2=DE^2+DF^2=6^2+8^2=100

→EF=10(cm)

Theo hệ thức lượng trong Δvuông EDF ta có

1/DH^2=1/DE^2+1/DF^2

⇔1/DH^2=1/6^2 + 1/8^2=25/576

⇒DH^2=576/25=23,04

⇒DH=4,8(cm)