Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian làm việc của hai đội lần lượt là a (ngày) , b (ngày), (a , b > 0 và a , b ∈ N)
Khi đó trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/a (công việc)
          Trong 1 ngày đội thứ hai làm được 1/b (công việc)
Vì hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc
Nên 1/a + 1/b = 1/6
Ta lại có : Khi làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn đội thứ hai là 9 ngày
⇒ a = b + 9
Ta có hệ phương trình sau
1/a + 1/b = 1/6 và a = b + 9
⇔ (a + b)/ab = 1/6 và a = b + 9
⇔ 6(a + b) = ab và a = b + 9
⇔ 6(b + 9 + b) = (b + 9)b và a = b + 9
⇔ 12b + 54 = b² + 9b và a = b + 9
⇔ b² - 3b - 54 = 0 và a = b + 9
⇔ (b - 9)(b + 6) = 0 và a = b + 9
⇔ b = 9 (thỏa mãn) hoặc b = -6 (loại) và a = b + 9
⇔ b = 9 và a = 18
Vậy thời gian làm việc của hai đội lần lượt là 18 ngày , 9 ngày.

Bạn nhớ cho mình câu trả lời hay nhất và cảm ơn nha Loveyou Tks:)))

 

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian làm việc của hai đội lần lượt là a, b (ngày) (a , b > 0 và a , b ∈ N)

⇒ Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được $\frac{1}{a}$  (công việc)

     Trong 1 ngày đội thứ hai làm được $\frac{1}{b}$  (công việc)

Vì hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc nên $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6}$

mà khi làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn đội thứ hai là 9 ngày

$⇒ a = b + 9$

⇒Ta có hệ phương trình sau:

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{6} $và $a = b + 9$

$⇔ \frac{(a+b)}{ab} = \frac{1}{6} $và$a = b + 9$

$⇔ 6(a + b) = ab$ và $a = b + 9$

$⇔ 6(b + 9 + b) = (b + 9)b $và $a = b + 9$

$⇔ 12b + 54 = b^2 + 9b$ và $a = b + 9$

$⇔ b^2 - 3b - 54 = 0 $và $a = b + 9$

$⇔ (b - 9)(b + 6) = 0 $và $a = b + 9$

$⇔ b = 9 (thỏa) $hoặc $b = -6 (loại) $và $a = b + 9$

$⇔ b = 9$và $a = 18$

Vậy thời gian làm việc của hai đội lần lượt là 18 ngày , 9 ngày