Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`g(x) = 2x^2-3x+5=0`
`=>x^2+x^2-2x-x+1+1/4+15/4=0`

`=>(x^2-2x+1)+(x^2-x+1/4)+15/4=0`

`=>(x^2-x-x+1)+(x^2-1/2x-1/2x+1/4)+15/4=0`

`=>[x(x-1)-1(x-1)]+[x(x-1/2)-1/2(x-1/2)]+15/4=0`

`=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4=0`

Vì `(x-1)^2+(x-1/2)^2>=0∀x`

`=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>=15/4>0`

`=>(x-1)^2+(x-1/2)^2+15/4>0`

`=>x=O/`

=>Vô nghiệm(dpcm)

Đáp án:

 ở dưới 

Giải thích các bước giải:

g(x) = 2x^2-3x+5

⇒ x² + x² -2x -x + 1 + 1/4 + 15/4 = 0

⇔( x² -2x + 1 ) + ( x²-x + 1/4 ) + 15/4 =0

⇔(x² -x - x + 1 ) + ( x² -1/2x - 1/2x + 1/4 ) + 15/4 = 0

⇔[x(x-1)- 1.(x-1) ] + [x. ( x-1/2) - 1/2 ( x - 1/2) ] + 15/4 = 0

⇔(x-1)² + ( x -1/2 )² + 15/4 = 0

Do (x-1)² + ( x -1/2 )² ≥0 ,∀x

⇒ (x-1)² + ( x -1/2 )² + 15/4≥15/4 >0

⇒(x-1)² + ( x -1/2 )² + 15/4>0

⇒ x = ∅

Vậy đa thức g(x) = 2x^2-3x+5 vô nghiệm