Câu 25:

Thu gọn: $(4x^2y)(-\dfrac{1}{2}xy)^2$

$=(4x^2y)(-\dfrac{1}{2}xy)(-\dfrac{1}{2}xy)$

$=[4.(-\dfrac{1}{2})(-\dfrac{1}{2})](x^2xx)(yyy)$

`=1x^4y^3`

Câu 26: 

a) `f(x)+g(x)=(2x^5-3x^4+7x^3-9x^2+x-3)+(-2x^5+3x^4-7x^3+9x^2+3x-5)`

`=2x^5-3x^4+7x^3-9x^2+x-3-2x^5+3x^4-7x^3+9x^2+3x-5`

`=(2x^5-2x^5)+(-3x^4+3x^4)+(7x^3-7x^3)+(-9x^2+9x^2)+(x+3x)+(-3-5)`

`=4x-8`

b) `4x-8=0`

`⇒4x=8` 

`⇒x=2`

Câu 27:

GT | `ΔABC: AB<AC`. $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$. `AE=AB`

___ | ____________________________________________________________________

KT | a) `ΔADB=ΔADE`

     | b) AD là trung trực của đoạn thẳng BE.

     | c) `DB<DC`

Giải: 

a) Xét `ΔADB` và `ΔADE`, có:

       `AB=AE(gt)`

       $\widehat{BAD}=\widehat{EAD} (gt)$

       `AD` chung.

`⇒ ΔADB=ΔADE(c.g.c)`

b) Vì `ΔADB=ΔADE` (theo a).

`⇒BD=DE` (2 cạnh tương ứng).                   $(1)$

$⇒\widehat{ADB}=\widehat{ADE}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADE}=180^o$ (kề bù).

$⇒\widehat{ADB}=\widehat{ADE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o$

`⇒AD⊥BE`            $(2)$

Từ `(1), (2) ⇒ AD` là trung trực của đoạn thẳng BE.

c) Vẽ AH sao cho `B∈AH` và `AH=AC`

Xét `ΔAHD` và `ΔAHC`, có:

    `AH=AC`

    `AD` chung

    $\widehat{HAD}=\widehat{CAD}$

`⇒ΔAHD=ΔAHC(c.g.c)`

`⇒HD=CD`

Vì `AH=AC⇒ΔAHC` cân tại A.

Theo tính chất của tam giác cân. Đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

`⇒AD` là đường trung tuyến của `ΔAHC`

`⇒BE;HF` là đường trung tuyến.

`BE, HE` và `AD` cùng đi qua 1 điểm D nên D là trọng tâm của `ΔAHC`

$⇒BD=\dfrac{1}{3}BC$    `(*)`

$⇒DC=\dfrac{2}{3}BC$    `(**)`

Từ $(*), (**) ⇒ BD<DC(\dfrac{1}{3}<\dfrac{2}{3})$

Hay `DB<DC^{(đpcm)}`

Câu 28:

Ta có: `|x-1|+(y+2)^{2020}≤0`

`⇒|x-1|≤0` và `(y+2)^{2020}≤0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}|x-1|≤0⇒x-1≤0⇒x≤1\\(y+2)^{2020}≤0⇒y+2≤0⇒y≤-2\end{array} \right.\) 

`A=2x^{2020}-5y^3+2019`

`=2.1^{2020}-5.(-2)^{3}+2019`

`=2.1-(-40)+2019`

`=2+40+2019`

`=2061`

Vậy `A=2061`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: