a) Diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AE bằng đáy EB. Vậy diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC và bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tich tam giác ABC

Diện tích tam giác AEC là:

       $45:2=22,5$ ($cm^{2}$ )

b) Vì diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC, hai tam giác này chung đáy EC nên khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC,

Diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác BDC vì hai tam giác chung đáy DC và khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC

Tương tự ta cũng có diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác ABD

Vậy diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác ABD bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác BDC và bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác BDC là:

      $45:3=15$ ($cm^{2}$ )

              Đáp số: a) $22,5$ $cm^{2}$, b) $15$ $cm^{2}$