Đáp án+Giải thích các bước giải:

a: Xét `ΔABM` và `ΔCNM` có 

$\widehat{MAB}=$ $\widehat{MCN}$

$\widehat{AMB}=$ $\widehat{CMN}$

Do đó: `ΔABM`∼`ΔCNM`

`=>` $\dfrac{BM}{MN}=$ $\dfrac{MA}{MC}$

hay  `MN.MC=MA.MN`

b: Xét `ΔAMB` và `ΔACN` có

$\widehat{MAB}=$ $\widehat{CAN}$

$\widehat{ABM}=$ $\widehat{ANC}$

Do đó: `ΔAMB`∼`ΔACN`

Suy ra: $\dfrac{AM}{AC}=$ $\dfrac{MB}{CN}$

hay `AM.CN=AC.MB`

$@#nganle$

Đáp án:

 `a)BM.MC=MN.MA`

`b)MB.AC=AM.NC`

`c)∆BCN` cân tại `N`

Giải thích các bước giải:

(Hình ở hình)

`a)`

Có : `AM` là phân giác `hat{BAC}`

`=>hat{BAM}=hat{CAM}=1/(2)hat{BAC}`

Mà : `hat{BCx}=1/(2)hat{BAC}`

`=>hat{BCx}=hat{BAM}=hat{CAM}`

Xét `∆AMB` và `∆CMN` có :

`hat{BAM}=hat{MCN}(cmt)`

`hat{AMB}=hat{CMN}`(hai góc đối đỉnh)

`=>∆AMB` $\backsim$ `∆CMN(g.g)`

`=>(BM)/(MN)=(AM)/(MC)`

`=>BM.CM=MN.AM(đpcm)`

`b)` 

Từ `∆AMB` $\backsim$ `∆CMN`

`=>hat{ABM}=hat{CNM}`

Xét `∆AMB` và `∆ACN` có:

`hat{BAM}=hat{CAN}(cmt)`

`hat{ABM}=hat{CNA}(cmt)`

`=>∆AMB` $\backsim$ `∆ACN`

`=>(MB)/(CN)=(AM)/(AC)`

`=>MB.AC=CN.AM(đpcm)`

`c)`

Từ `BM.MC=MN.MA`

`=>(BM)/(MA)=(NM)/(MC)(1)`

`hat{BMN}=hat{CMA}(2)`(hai góc đối đỉnh)

Từ `(1);(2)`

`=>∆BMN` $\backsim$ `∆AMC`

`=>hat{MBN}=hat{MAC}`

Mà : ` hat {MAC}=hat{MCN}`

`=>hat{MBN}=hat{MCN}`

`=>∆BNC` cân tại `N(đpcm)`

`@nguyen``nam500#hoidap247`