Gửi bạn

Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:

∠∠(AHC) = ∠∠(AKC) = 900900

AH = AK (gt)

AC cạnh huyền chung

Suy ra: Δ∆AHC = Δ∆AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ ∠∠(ACH) = ∠∠(ACK) hay ∠∠(ACB) = ∠∠(ACD)

⇒ CA là tia phân giác ∠∠(BCD)

Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có:

+AC là cạnh chung

+AH=AK

⇒ΔAHC=ΔAKC(ch-cgv)

⇒`\hat{ACH}`=`\hat{ACK}` (2 góc tương ứng)

Mà CH ∈ BC; CK ∈ DC

⇒`\hat{ACB}`=`\hat{ACD}` 

⇒AC là đường phân giác của `\hat{BCD}`

Xét hình bình hành ABCD có:

AC là đường phân giác của `\hat{BCD}`

⇒ABCD là hình thoi (hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi)

→Áp dụng lý thuyết bài Hình thoi.

#doaminhphuc2008

Chúc bạn học tốt!

Bạn cho mik xin hay nhất cho nhóm mik nhé!