Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE...

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (chỉ giải bằng kiến thức thuộc chương 1 chương trình hì

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (chỉ giải bằng kiến thức thuộc chương 1 chương trình hình học lớp 9)

Lời giải 1 :

Đáp án:

đây nha
nhìn k đc ok lắm nhg đây là tạm đc r, mặc dù mih trình bày hơi khó hiểu hi^^

Giải thích các bước giải:

Gọi S, S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, HBC, HCA, HAB
Ta có: tanB. tanC= AD/DH
=> 1/tanB. tanC = DH/AD = S1/S
CMTT: 1/tanC.tan A = S2/S 
1/tan A. tanB=S3/S
=> 1/tanB. tanC + 1/tanC.tan A+ 1/tan A. tanB = S1+S2+S3/S =1
=> tanA+ tanB+ tanC/ tanA. tanB. tanC =1 ( đpcm)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247