Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Gọi K là trung điểm DE. Chứng minh:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Gọi K là trung điểm DE. Chứng minh: a) CA là phân giác góc BCF b) Tứ giác BCMF nội tiếp c) Đường tròn qua 3 điểm K, F, D cắt (O) tại N. P là giao điểm BC và FK. Chứng minh P, D, N thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có góc ACD =90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒góc ECD =90
Mà EF⊥AD((gt)⇒góc EFD =90
⇒góc EFD +góc ECD =90+90 =180 mà chúng là 2 góc đối
⇒tứ giác ECDF nội tiếp
⇒góc ECF =góc EDF ( góc nội tiếp chắn cung EF )
(O) : góc BCA = góc EDF (góc nội tiếp chắn cung AB )
⇒góc ECF =góc BCA⇒CA là phân giác góc BCF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247