a) Ta có: AB⊥AC (ΔABC vuông tại A) ⇒ ∠BAC = 90˚  }

                AD⊥BC (giả thiết) ⇒ ∠ADB = 90˚                 }

⇒ ∠BAC = ∠ADB (=90 độ)

Xét Δ ABC và Δ DBA có:

∠B chung                  }

∠BAC = ∠ADB (cmt) }

⇒ Δ ABC ~ Δ DBA (g.g) ⇒ đpcm

b)

* Cách 1:

Ta có: AB⊥AC (ΔABC vuông tại A) ⇒ ∠BAC = 90˚  }

          AD⊥BC (giả thiết) ⇒ ∠ADC = 90˚                 }

⇒ ∠BAC = ∠ADC (=90 độ)

Xét Δ ABC và Δ DBA có:

∠B chung                  }

∠BAC = ∠ADC (cmt) }

⇒ Δ ABC ~ Δ DAC (g.g)   }

Mà Δ ABC ~ Δ DBA (cm câu a) }

⇒ Δ DAC ~ Δ DBA (theo tính chất bắc cầu) ⇒ đpcm

* Cách 2:

Xét Δ ABD có:

∠BDA = 90˚

⇒ ∠DBA + ∠BAD = 90˚    }

Mà ∠BAD + ∠DAC = 90˚  }

⇒ ∠DBA = ∠DAC (=∠BAD)

Xét Δ DAC và Δ DBA có:

∠BDA = ∠ADC ( AD⊥BC)  }

∠DBA = ∠DAC (cmt)         }

⇒ Δ DAC ~ Δ DBA (g.g) ⇒ đpcm

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABC và ΔDBA có:

      ∠BAC=∠BDA ( cùng =90 độ)

        ∠B chung

⇒ΔABC đồng dạng với  ΔDBA (THDD thứ 3) (1)

b) cmtt câu a) có:

  ΔABC đồng dạng với ΔDAC (THDD thứ 3) (2)

    Từ (1) và (2)

⇒ ΔDBA đồng dạng với ΔDAC (vì cùng đồng dạng với ΔABC)