Đổi: $12$ phút = $\dfrac{1}{5}$ giờ

Gọi vận tốc xe thứ 2 là $x\,(x>0)$

Thì vận tốc xe thứ nhất là $x+6$

Thời gian xe thứ nhất đi: $\dfrac{108}{x+6}$

Thời gian xe thứ 2 đi: $\dfrac{108}{x}$

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{108}{x}-\dfrac{108}{x+6}=\dfrac{1}{5}\\⇔108.5(x+6)-108.5x=x(x+6)\\⇔540x+3240-540x=x^2+6x\\⇔x^2+6x-3240=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=54\text{ (thỏa mãn)}\\x=-60\text{ (loại)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc xe thứ hai là $54$ km/h

Vận tốc xe thứ nhất là $54+6=60$ km/h

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 3/Gọi x là vận tốc xe thứ hai , x + 6 là  vận tốc xe thứ nhất ( x>0)

12 phút = 1/5 giờ

Theo đề bài ta có phương trình:

108/x - 108/x+6 = 1/5

⇔540x + 3240 - 540x - x² - 6x = 0

⇔ -x² - 6x + 3240 = 0

⇔x = 54 (n) hay x = -60 (l)

Vậy vận tốc xe thứ hai là 54 km/h và vận tốc xe thứ nhất là 54 + 6 = 60 km/h