Gọi a, b (m) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật (a > b > 0) 

Chu vi 66m.

$\Rightarrow 2(a+b)=66$ 

$\Leftrightarrow a+b=33$       (1) 

Nếu chiều dài $a-3$, chiều rộng $b+2$ thì diện tích là $(a-3)(b+2)$

$\Rightarrow (a-3)(b+2)=ab-15$ 

$\Leftrightarrow ab+2a-3b-6=ab-15$

$\Leftrightarrow 2a-3b=-9$  (2)

Giải hệ (1)(2) ta có $a=18, b=15$ (TM)

Vậy diện tích ban đầu là $18.15=270(m^2)$

Nửa chu vi của hình chữ nhật là 66:2=33(m)

Gọi chiều dài của hcn là x(m), chiều rộng là y(m) (33>x>y>0)

Ta có: x+y=33 (1)

Diện tích hcn là xy(m²)

Chiều dài hcn lúc sau là x-3(m)

Chiều rộng hcn lúc sau là y+2(m)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và bớt chiều dài đi 3m thì diện tích giảm đi 15 m² nên

    (x-3)(y+2)=xy-15

⇔xy+2x-3y-6=xy-15

⇔ 2x-3y= -9 (2)

từ (1) và (2) ⇒ x=18m ; y=15m

Diện tích hcn là xy=18.15=270 (m²)