- Gọi vận tốc của thuyền máy là x   ( km/ giờ ) (ĐK: x> 3)

- Vận tốc thuyền máy xuôi dòng là :  x+3 ( km/ giờ)

-Thời gian thuyền máy xuôi dòng từ A -> B là : 

             $\frac{40}{x+3}$  (giờ )

-Vận tốc thuyền máy ngược dòng là :  x-3 ( km/ giờ)

- Quãng đường thuyền máy ngược dòng từ B đến điểm gặp đám bèo là :

                40- 8 = 32 ( km)

-Thời gian thuyền máy ngược dòng từ B đến điểm gặp đám bèo là:

             $\frac{32}{x-3}$ ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

 `40/(x+3)` + `32/(x-3)` = `8/3` 

⇔ `5/(x+3)` +`4/(x-3)` = `1/3` 

⇔ `(3.5.(x-3))/(3.(x+3)(x-3))` + `(4.3.(x+3))/(3.(x+3)(x-3))` = `((x+3)(x-3))/(3.(x+3)(x-3))`

⇒ 15.(x-3)+ 12.(x+3)=(x+3)(x-3)

⇔ 15x -45 +12x+ 36 = x² -9

⇔ 27x - 9= x² -9

⇔ 27x- 9 -x²+9= 0

⇔ 27x -x ²  = 0

⇔ x( 27-x) =0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\27-x=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0( KoTM)\\x=27(TMĐK)\end{array} \right.\) 

  Vậy vận tốc của thuyền máy là 27 km/giờ.

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi x là vận tốc thực của ca nô ( km/h; x>3)

Vận tốc ca nô đi xuôi : x+3

Vận tốc ca nô đi ngược: x-3

Thời gian ca nô đi xuôi từ A đến B là: $\frac{40}{x+3}$(h)

Thời gian ca nô đi ngược từ B đến khi gặp bèo là$\frac{40-8}{x-3}$ =$\frac{32}{x-3}$ 

Thời gian bè trôi đến khi gặp ca nô là$\frac{8}{3}$ 

Ta có pt:$\frac{40}{x+3}$+$\frac{32}{x-3}$=$\frac{8}{3}$ 

⇔$\frac{120(x-3)}{(x+3)(x-3).3}$+$\frac{96(x-3)}{(x+3)(x-3).3}$+ $\frac{8 ( x + 3 ) ( x − 3) }{(x+3)(x-3).3}$=0

⇒120(x-3)+96(x+3)+8(x-3)(x+3)=0

⇔8x²−216x=0 và x>3⇒x=27

Vậy vận tốc của cano là 27km/h