Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4cm, AC=3cm, AD là tia phân giác góc A, D thuộc BC. a, tính DB/DC? b, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh rằng tam giá
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4cm, AC=3cm, AD là tia phân giác góc A, D thuộc BC. a, tính DB/DC? b, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác AHB ~ tam giác CHA c, tính diện tích AHB/diện tích CHA?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì AD là tia phân giác ∠BAC nên:
AB/AC=DB/DC(theo tính chất đường phân giác)
⇒DB/DC=4/3
b) *Xét ΔAHB và ΔCAB có:
∠AHB=∠CAB=90°
∠B là góc chung
Do đó ΔAHB~ΔCAB(g-g) (1)
*Xét ΔCHA và ΔCAB có:
∠CHA=∠CAB=90°
∠C là góc chung
Do đó ΔCHA~ΔCAB(g-g) (2)
Từ (1), (2) suy ra: ΔAHB~ΔCHA
c)Vì ΔAHB~ΔCHA(câu b)
⇔S AHB/S CHA=(AB/CA)²=(4/3)²=16/9
(Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng chính là tỉ số đồng dạng của nó bình phương)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247