Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 4 a 

ta có d ⊥ d' => VTCP (d) sẽ trở thành VTPT(d')

d' có vecto n=(2;-1) và qua A(3;-4)

=>  2(x-3)-(y+4) =0

=>  d': 2x-y-10=0

 

b) d : x+2y =0

    d': 2x-y-10=0

cos = Ia1a2+b1b2I / √(a1²+b1²)√(a2²+b2²)

      = 0

cos 0  => góc xen giữa là 90 độ

c) Ta có Gọi Mo là hình chiếu của A trên d: x+2y=0

 x(m)=xo-aT                    y(m)=yo-bT

( Trong đó T=(a .xo+b. yo +c) / (a²+b²)

x(m)=3+1=4                   y(m)=-4+2=-2

tọa độ Mo(4;-2)

Câu 5 

AB=√8²+(-8)² =8√2

do AB là bán kính nên R =4√2

Gọi I (a;b) là tâm đường tròn

=> tâm I (1; 3)

PT(c): (x-1)²+(y-3)²= 8√2

câu 6

(m-1)²-2(m-2)x+m -3 =0

PT có 2 nghiệm phân biết a∦0 và Δ>0

+ a∦ 0 => m∦ 1

+ Δ'=(m-2)²-(m-1)(m-3)

       =-4m+4+3m-3

       =-m+1

ta có -m+1 >0 =>m<1

Vậy với m<1 pt có 2 nghiệm pb 

ĐL viet ta có x1+x2 = -b/a =(2m-4)/(m-1)

                    x1x2 = c/a = (m-3)/(m-1)

theo đề bài :  ( x1+x2)+ x1x2 <1

thay vào ta đk: m∦1

(3m-7 ) / (m-1) <1

(2m-6)/(m-1) <0

lập trục xét dấu

m ∈(1 ; 3)

 Chúc bn học tốt !!!

Bạn xem hình