`C_1:` `|2x^2-5x+2| < |x^2-5x+6|`

`<=>(|2x^2-5x+2|)^2 < (|x^2-5x+6|)^2`

`<=>4x^4+25x^2+4-20x^3-20x+8x^2 < x^4+25x^2+36+12x^2-10x^3-60x`

`<=>3x^4-10x^3-4x^2+40x-32 < 0`

`<=>-2 < x < 4/3`

Vậy bất ptr đã cho có tập nghiệm `(-2;4/3)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`C_2:` `|2x^2-5x+2| < |x^2-5x+6|`

Ta có BXD giá trị tuyệt đối:

\begin{array}{|c|cc|}\hline x&-\infty & &1/2&&2&&3&&+\infty\\\hline|2x^2-5x+2|&&2x^2-5x+2& 0&-2x^2+5x-2&0&2x^2-5x+2&|&2x^2-5x+2&\\\hline |x^2-5x+6|&&x^2-5x+6&|&x^2-5x+6&0&-x^2+5x-6&0&x^2-5x+6&\\\hline\end{array}

  `@TH1:` Với `x <= 1/2` khi đó bất ptr có dạng:

        `2x^2-5x+2 < x^2-5x+6`

`<=>x^2 < 4`

`<=>-2 < x < 2`

Kết hợp `x <= 1/2`

    `=>-2 < x <= 1/2`

  `@TH2:` Với `1/2 < x <= 2` khi đó bất ptr có dạng:

          `-2x^2+5x-2 < x^2-5x+6`

`<=>-3x^2+10x-8 < 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x < \frac{4}{3}\\x > 2\end{array} \right.\) 

 Kết hợp với `1/2 < x <= 2`

   `=>1/2 < x < 4/3`

    `@TH3:` Với `2 <= x < 3` khi đó bất ptr có dạng:

            `2x^2-5x+2 < -x^2+5x-6`

`<=>3x^2-10x+8 < 0`

`<=>4/3 < x < 2`

  Kết hợp với `2 <= x < 3`

   `=>x \in \emptyset`

      `@TH4:` Với `x >= 3` khi đó bất ptr dạng:

            `2x^2-5x+2 < x^2-5x+6`

`<=>x^2 < 4`

`<=>-2 < x < 2`

  Kết hợp với `x >= 3`

  `=>x \in \emptyset`

Từ `4TH` ta có: `-2 < x < 4/3`

Vậy bất ptr đã cho có tập nghiệm `(-2;4/3)`

Đáp án:

$-2<x<\dfrac{4}{3}$ , xin hay nhất

Giải thích các bước giải:

$(2x^{2}-5x+2)^2-(x^2-5x+6)^2<0$ 
⇒ $(3x^{2}-10x+8).(x^2-4)<0$ 
Xét TH 1
$\begin{cases} 3x^{2}-10x+8<0 \\x^2-4>0\\ \end{cases}$
=> ko có giá trị x thỏa mãn
Xét TH2
$\begin{cases} 3x^{2}-10x+8>0 \\x^2-4<0\\ \end{cases}$
=>  $-2<x<\dfrac{4}{3}$ 
Nếu bạn ko muốn lập bảng xét dấu thì làm vậy nhé.