Đáp án: 20 km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ban đầu của 2 xe là: x (km/h) (x>0)

=> thời gian người thứ 2 đi từ A đến B là: $\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$

Khi đi được 1h là đi được: 1.x = x (km) thì quãng đường còn lại là: 60-x (km), xe thứ 1 đi quãng đường còn lại với x=x+4 (km/h) nên tổng thời gian người thứ 1 đi là:

$\begin{array}{l}
1 + \dfrac{{20}}{{60}} + \dfrac{{60 - x}}{{x + 4}}\left( h \right)\\
 \Rightarrow t = 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{{60 - x}}{{x + 4}} = \dfrac{{60}}{x}\\
 \Rightarrow 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{{ - x - 4 + 64}}{{x + 4}} = \dfrac{{60}}{x}\\
 \Rightarrow 1 + \dfrac{1}{3} - 1 + \dfrac{{64}}{{x + 4}} = \dfrac{{60}}{x}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{64}}{{x + 4}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60x + 240 - 64x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow {x^2} + 4x = 3.\left( {240 - 4x} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} + 16x - 720 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 36} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 20\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu là 20 km/h.