Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD ( C nằm giữa A và D) a) Chứng minh AB^2=AC.AD b) Gọi CE, DF lần lượt là hai đường cao c
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD ( C nằm giữa A và D) a) Chứng minh AB^2=AC.AD b) Gọi CE, DF lần lượt là hai đường cao của tam giác BCD. Chứng minh EF // AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tự vẽ hình nhé
a) ta có góc ABC =góc BDC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
xét ΔABC và ΔADB
có góc ABC =góc BDC (cmt)
góc BAC chung
⇒ ΔABC ∞ ΔADB (g g)
⇒AB/AD=AC/AB⇔AB^2=AC.AD
b)
do CE, DF là hai đường cao của tam giác BCD
⇒CE⊥BD, DF⊥BC
⇒GÓC CFD=GÓC CED=90
Từ 2 điểm kề nhau E và F cùng nhìn cạnh DC dưới 1 góc 90⇒tứ giác DEFC nội tiếp
⇒góc BFE =góc BDC (cùng bù góc EFC )
mà góc ABC=góc BDC (cmt)
⇒góc BFE =góc ABC mà chúng ở vị trí SLT
⇒AB║EF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247